06_Reynoldsgetal    
006_Reynoldsgetal en wrijvingscoëfficienten
 
  Bernoulli gaat uit van ideale vloeistoffen. In werkelijkheid zijn vloeistoffen nooit ideaal en hebben we  
  te maken met inwendige wrijving, ofwel viscositeit van vloeistoffen.
 
     
  Het gevolg van deze inwendige wrijving is dat we bij stroming van vloeistoffen verschillende  
  stromingsprofielen kennen.  
  Zo kan een vloeistof zich door een leiding verplaatsen met een laminair of een turbulent  
  stomingsprofiel.  
     
  Deze twee stromingsprofielen zijn in onderstaande figuur weergegeven.  
 

Met welk stromingsprofiel een vloeistof zich verplaatst wordt bepaald door de gemiddelde

 
 

stromingssnelheid in de leiding, inwendige diameter van de leiding, dichtheid en dynamische

 
  viscositeit van de vloeistof.  
     
 

Het verband hiertussen ligt vast in het Reynoldsgetal Re.

 
     
 

Het Reynoldsgetal is een dimensieloos getal en er geldt:

 
     
 

Re = 3000(2300) : stroming is laminair

 
     
 

Re = 6000 : stroming turbulent

 
     
 

3000 = Re = 6000 : overgangsgebied

 
     
  Of een stoming laminair of turbulent is heb je onbewust wel eens waargenomen.  
 

Zet je namelijk de waterkraan thuis een klein beetje open, dan is de waterstraal doorzichtig.

 
 

De stroming is dan laminair.

 
     
  Wanneer je de kraan steeds verder open zet wordt de straal op een gegeven moment  
  ondoorzichtig.  
 

 

 
  De stroming is dan turbulent.  
     
 

Links in bovenstaande figuur zien we laminaire stroming en rechts zien we turbulente stroming.

 
     
 

Rekenvoorbeeld:

 
  Door een leiding met een inwendige diameter van 5 cm stroomt water met een snelheid van 1 m/s.  
     
 

De dichtheid van water is 1000 kg/m3 en de dynamische viscositeit van water is 0,001 Pa.s.

 
     
 

Is de stroming laminair of turbulent?

 
 

De stroming in de leiding is dus turbulent.

 
     
 

Vloeistoffen zijn nooit ideaal, hetgeen betekent dat zij tijdens stroming ook wrijving met de

 
  leidingwand ondervinden.  
 

Hierdoor gaat er energie verloren hetgeen zich manifesteert als een drukverlies over de leiding.

 
  De grootte van dit drukverlies kunnen we berekenen met de formule:  
     
 

Het wrijvingscoëfficient ? is afhankelijk van de de relatieve ruwheid e/d van de binnenzijde van de

 
  leiding en het  
 

reynoldsgetal. Deze wrijvingscoëfficient ? kunnen we vinden met behulp van het Moody-diagram.

 
  Je ziet in het Moody-diagram dat bij een turbulente stroming met een Reynoldsgetal van 2,68 x  
 

106 en een relatieve leidingruwheid e/di

 
 

( e is de absolute buisruwheid en di de inwendige diameter van de buis ) van 0,0014 je een

 
 

wrijvingscoëfficient ? vindt van 0,0205.

 
 

Voor de berekening van het drukverlies over bochtstukken en appendages, zoals afsluiters, maken

 
  we meestal gebruik van de formule:  
 

 

 
 

En ? staat hier in principe voor ? . l/d.

 
 

De waarde van ? kunnen we onder andere vinden in tabellen, zoals hieronder weergegeven.

 
 

Ook worden er voor bochtstukken en appendages equivalente pijplengten gegeven, zodat we de ?-waarde met

 
  behulp van ? = ?. l/d kunnen berekenen.